Dezvoltarea competenţelor cheie la matematică prin utilizarea metodelor interactive

Dezvoltarea competenţelor cheie la matematică prin utilizarea
metodelor interactive
prof. Mitrea Steluţa Iuliana, Şcoala Gimnazială nr.1,
Ţăndărei , Ialomiţa

Matematica este obiectul care generează la marea majoritate a
elevilor eşecul şcolar.De aceea profesorul de matematică trebuie
să creeze un climat instituţional favorabil folosind diverse
metode moderne care să-l determite pe elev să se implice activ în
procesul instructiv educativ.
Şcoala nu trebuie înţeleasă ca fiind locul unde profesorul
predă şi elevii ascultă. Învăţarea devine eficientă doar
atunci când elevii participă în mod activ la procesul de
invăţare:discuţia, argumentul, investigaţia, experimentul.
Metodele active necesită o pregatire atentă: ele nu sunt
eficiente decât în condiţiile respectării regulilor jocului.
Avantajul major al folosirii acestor metode provine din faptul că
ele pot motiva şi elevii care au rămâneri în urmă la
matematică.
Exemple de activităţi desfăşurate cu elevii pe baza
aplicării metodelor de învăţare activ-participative:

1. METODA ,,SCHIMBĂ PERECHEA”
Este o metodă interactivă de lucru în perechi. Elevii au
posibilitatea de a lucra cu fiecare dintre membrii colectivului.
Stimulează cooperarea în echipă, ajutorul reciproc, întelegerea
şi toleranţa faţă de opinia celuilalt.
ETAPE:
Se împarte clasa în două grupe egale ca număr de participanţi.
Se formează două cercuri concentrice, copiii fiind faţă în
faţă pe perechi. Învăţătorul/Profesorul dă o sarcină de
lucru. Fiecare pereche discută şi apoi comunică ideile. Cercul
din exterior se roteşte în sensul acelor de ceasornic,
realizându-se astfel schimbarea partenerilor în pereche.
Copiii au posibilitatea de a lucra cu fiecare membru al grupei.
Fiecare se implică în activitate şi îşi aduce contribuţia la
rezolvarea sarcinii.
EXEMPLU DE ACTIVITATE:
Tema: ,, Proporţionalitate directă/proporţionalitate
inversă”
Etapele activităţii:
1. Se organizează colectivul în două grupe egale.
Fiecare copil ocupă un scaun, fie în cercul din interior, fie în
cercul exterior. Stând faţă în faţă, fiecare copil are un
partener.
2. Profesorul comunică cerinţa: ,, Verifica daca numerele
urmatoare sunt direct/invers proportionale cu urmatoarele
numere!”.
3. Lucru în perechi. Copiii lucrează doi câte doi
pentru câteva minute.
Copilul aflat în cercul interior spune solutia de
rezolvare iar celălalt aduce completări îcercând să rezolve
cerinţa. Apoi copiii din cercul exterior se mută un loc mai la
dreapta pentru a schimba partenerii, realizând astfel o nouă
pereche. Jocul se continuă până când se ajunge la partenerii
iniţiali sau se termină.
4. Analiza ideilor şi a elaborării concluziilor. În
acest moment, copiii se regrupează şi se vor analiza pe rând
rezolvările problemelor.
2.METODA RAI
Metoda R. A. I. are la bază stimularea şi dezvoltarea
capacităţilor elevilor de a comunica (prin întrebări şi
răspunsuri) ceea ce tocmai au învăţat. Denumirea provine de la
iniţialele cuvintelor Răspunde – Aruncă –Interoghează şi se
desfăşoară astfel: la sfârşitul unei lecţii sau a unei
secvenţe de lecţie, profesorul, împreună cu elevii săi,
investighează rezultatele obţinute în urma
predării-învăţării, printr-un joc de aruncare a unui obiect mic
şi uşor (minge) de la un elev la altul. Cel care aruncă mingea
trebuie să pună o întrebare din lecţia predată celui care o
prinde. Cel care prinde mingea răspunde la întrebare şi apoi
aruncă mai departe altui coleg, punând o nouă întrebare. Evident
interogatorul trebuie să cunoască şi răspunsul întrebării
adresate. Elevul care nu cunoaşte răspunsul iese din joc, iar
răspunsul va veni din partea celui care a pus întrebarea. Acesta
are ocazia de a mai arunca încă o dată mingea, şi, deci, de a
mai pune o întrebare. În cazul în care, cel care interoghează
este descoperit că nu cunoaşte răspunsul la propria întrebare,
este scos din joc, în favoarea celui căruia i-a adresat
întrebarea. Eliminarea celor care nu au răspuns corect sau a celor
care nu au dat nici un răspuns, conduce treptat la rămânerea în
grup a celor mai bine pregătiţi. Metoda R.A.I. poate fi folosită
la sfârşitul lecţiei, pe parcursul ei sau la începutul
activităţii, când se verifică lecţia anterioară, înaintea
începerii noului demers didactic, în scopul descoperirii, de
către profesorul ce asistă la joc, a eventualelor lacune în
cunoştinţele elevilor şi a reactualizării ideilor- ancoră.

Puncte forte Puncte slabe
-completează eventualele lacune în cunoştinţele elevilor ;
-are rol de fixare şi consolidare a cunoştinţelor
predate. -elevii sunt tentaţi să-i scoată din „joc” pe unii
colegi sau să se răzbune pe alţii, adresându-le întrebări prea
dificile pentru ei.

Metoda R.A.I. poate fi folosită la sfârşitul lecţiei, pe
parcursul ei sau la începutul activităţii, când se verifică
lecţia anterioară, înaintea începerii noului demers didactic,
în scopul descoperirii, de către dascălul ce asistă la joc, a
eventualelor lacune în cunoştinţele elevilor şi a
reactualizării ideilor-ancoră.
Pot fi sugerate următoarele întrebări:
− Ce ştii despre........................?
− Despre ce ai învăţat în lecţia.....................?
− Cum justifici faptul că.........................?
− Care crezi că sunt consecinţele faptului................?
− Ce ţi s-a părut mai dificil din...........................?
− De ce alte experienţe sau cunoştinţe poţi lega ceea ce
tocmai ai învăţat?

Se poate folosi cu succes la toate disciplinele şi este perfectă
pentru tabla înmulţirii !

3.METODA CUBULUI
Este o metodă folosită în cazul în care se doreşte
explorarea unui subiect, a unei situaţii din mai multe
perspective.
ETAPE:
1. Se realizează un cub pe ale cărei feţe se notează:
descrie, compară, analizează, aso-ciază, aplică,
argumentează;
2. Se anunţă tema / subiectul pus în discuţie;
3. Se împarte grupul în şase subgrupuri, fiecare subgrup
rezolvând una dintre cerinţele înscrise pe feţele
cubului;
4. Se comunică forma finală a scrierii, întregului grup
(se pot afişa/ nota pe caiet).
EXEMPLU DE ACTIVITATE:
Tema: Prisma regulata deapta : triunghiulara ,
patrulatera , hexagonala ; cubul , paralelipipedul dreptunghic
Descrierea activităţii elevilor:
Elevii care primesc fişa cu verbul descrie vor avea:
-de definit prisma regulată si prisma dreaptă , cubul
şi paralelipipedul dreptunghic ,
-de enumerat prismele studiate,
-de realizat reprezentarea plană a corpurilor studiate
şi desfăşurările lor plane;
-de identificat elementele acestora;
Elevii care primesc fişa cu verbul compară vor
stabili asemănări şi deosebiri între prisma oblică si prisma
dreaptă , paralelipiped si paralelipiped drept , paralelipiped
drept şi paralelipiped dreptunghic , paralelipiped dreptunghic şi
cub .
Elevii care vor avea fişa cu verbul asociază vor asocia
fiecărei prisme studiate formulele de calcul pentru volum şi arie
( laterală, totală), aria bazei , perimetrul bazei , apoi vor
identifica obiecte cunoscute care au forma obiectului respectiv.
Elevii pot primi un obiect practic/desen pe care să-l
„descompună” în corpuri geometrice cunoscute.
Pentru grupa care va avea de analizat, sarcina de lucru
va cere ca elevii să analizeze diferite secţiuni în corpurile
studiate (diagonale, secţiuni cu un plan paralel cu baza).Se vor
realiza desene corespunzătoare în care se vor pune în evidenţă
toate planele de secţiune şi forma secţiunii rezultate, prin
markere sau carioci colorate.
Elevii ce vor primi fişa cu verbul argumentează vor avea de
analizat şi justificat în scris valoarea de adevăr a unor
propoziţii , ce vor conţine şi chestiuni „capcană”. Li se
poate cere să realizeze şi scurte demonstraţii sau să descopere
greşeala dintr-o redactare a unei rezolvări.
Elevii din grupa verbului aplică vor avea un set de întrebări
grilă în care vor aplica formulele pentru calculul ariei sau
volumului prismei regulate drepte în contexte variate.
Timpul de lucru este de 20-25 după care se va aplică o metodă de
evaluare.

4.METODA MOZAICUL
Metoda mozaicul presupune învaţarea prin cooperare la nivelul unui
grup şi predarea achizitiilor dobândite de către fiecare membru
al grupului unui alt grup. Are avantajul ca implică toţi elevii
în activitate şi că fiecare dintre ei devine responsabil atât
pentru propria învaţare, cât si pentru învaţarea celorlalţi.
De aceea, metoda este foarte utilă în motivarea elevilor cu
rămâneri în urmă, faptul că se transforma pentru scurt timp în
‚, profesori” le conferă un ascendent moral asupra colegilor.
ETAPE:
Se imparte clasa in grupe eterogene de 4 elevi, fiecare
primind câte o fişă numerotate de la 1 la 4, ce conţine părti
ale unui material ce urmează a fi înţeles şi discutat de către
elevi. Elevii sunt regrupaţi în funcţie de numărul fişei
primite şi încearcă să înteleagă conţinutul informativ de pe
fişe şi stabilesc modul în care pot preda ceea ce au înţeles
colegilor din grupul lor original.Se revine în gruparea iniţială
şi are loc predarea secţiunii pregătite celorlalţi membri.
În final are loc trecerea în revistă a materialului dat
prin predarea orală cu toata clasa/ cu toti participanţii.

Surse bibliografice:
1. Gardner, H.,,Mintea disciplinata,Ed. Sigma,2004
2. Singer,M.,Voica,C. Invatarea matematicii. Elemente de
didactica aplicata.Ghidul Profesorului,Ed. Sigma,2002.

3. Ghid metodologic pentru aplicarea programelor de matematica
primar-gimnazial, Ed. SC Aramis print,2001.