Există o sursă a eșecului matematicii școlare: greșeala de a crede că, la matematică se educă elevul furnizându-i „instrumente” cu utilizări precise. Regulile de folosire a „instrumentelor” pot fi deprinse relativ ușor iar valoarea loc educațională este derizorie. Însă lucrurile nu stau chiar așa. Aritmetica și geometria dispun de resurse bogate de dezvoltare a capacității copilului de a se mira, de a se întreba, de a-și imagina răspunsuri, de a tatona diferite căi de rezolvare, de a stabilii punți de legătură cu înțelegerea naturii, a limbajului, a istoriei și geografiei. Dar totul trebuie să se bazeze pe dezvoltarea propriei sale curiozități, în așa fel încât ele să accepte ca unică răsplată bucuria, plăcerea de a înțelege prin pași mărunți câte ceva din lumea care îl înconjoară și de a se înțelege pe sine.