Creativitatea în matematică

Creativitatea în matematică

În cadrul activității de rezolvare a problemelor, mobilizăm și dezvoltăm multe aspecte ale capacității intelectuale a elevilor, dintre care cel mai important este gândirea, cu operațiunile ei complicate. În acest cadru, evidențiem doar cele două abilități intelectuale cele mai importante: creativitatea și inteligența.
Creativitatea este un proces al cărui produs se caracterizează prin originalitate sau noutate și valoare. Într-un sens mai larg, vorbim și de creativitate în cazul explorării de soluții, idei, sarcini și metode care nu sunt noi pentru societate, dar individul a ajuns să le găsească în mod independent. Acest lucru este și caracteristic creativității școlare, când, de exemplu, găsim o soluție mai elegantă, mai pricepută, mai imaginativă și mai neobișnuită la ora de matematică.
Abilități cheie legate de creativitate:
a) Ușurință în reamintirea gândurilor, conexiunilor și expresiilor.
b) Fluența este o anumită caracteristică cantitativă a creativității, ceea ce înseamnă că putem apela un număr mare de experiențe trecute, cuvinte, simboluri și abstracții pe care le avem la dispoziție în același timp sau într-un timp foarte scurt și să le gestionăm fără dificultate.
c) Flexibilitatea este o altă caracteristică importantă a creativității. Caracteristicile sale: rearanjarea rapidă a asociațiilor vechi în concordanță cu cerințele noii situații, transformarea ușoară a punctului de vedere al gândirii și abordarea sarcinii adaptată circumstanțelor date. Această caracteristică înseamnă că elevii au capacitatea de a trece de la o abordare la alta fără nici o dificultate deosebită, adică să renunțe cu ușurință la o metodă, procedură, operație pentru alta.
d) Originalitatea se manifestă prin faptul că, în diverse situații problematice, o persoană nu se bazează în primul rând pe cunoștințele existente și pe schemele de soluționare, ci vine cu idei noi, neobișnuite, care nu se potrivesc cu cele tradiționale sau medii. Originalitatea este de fapt capacitatea de a descoperi: de a vedea problema într-un mod diferit.
e) Sensibilitatea la probleme se manifesta prin faptul ca suntem atenti la fenomene si situatii neobisnuite, le observam, lucruri pe care altii inca nu le-au observat.
Câteva probleme de încălzire:
1) Un copil stă pe pervazul unui bloc de 10 etaje. Toată lumea se uită îngrozită să vadă dacă va sări? După un timp, copilul a sărit într-adevăr jos, dar nu a murit. Cum poate fi aceasta?
2) Dana susține că bunicul său este cu doar 10 ani mai în vârstă decât tatăl său. Cum poate fi aceasta?
3) Care pasăre africană nu depune niciodată ouă, chiar dacă eclozea dintr-un ou?
4) Cum poate fi crescut 666 la o dată și jumătate fără a efectua operații matematice?
5) Florin a fost întrebată câți ani avea. Mi-a răspuns: „Înainte de ieri aveam 17 ani, anul viitor voi împlini 20”. Cum este posibil? Când a revendicat Florin toate acestea?
6) Enumerați cele cinci zile ale săptămânii fără litera r în niciuna dintre ele!
7) Desenați un pătrat cu trei linii drepte!
8) Adăugați încă 3 linii pentru a obține o mașină mică: I I I I I
9) Bambi puiul de elefant și Mickey Mouse stau sub umbrelă. Capul lui Bambi iese în afară, coada lui Mickey iese în afară. Care se înmoaie mai bine?
10) Luăm unul dintr-un număr și obținem un număr mai mare. Cum poate fi aceasta?
11) Adăugați încă două litere la un cuvânt de trei litere pentru a-l micșora!
12) Doi marinari se roagă pe puntea unui vas cu aburi, sprijiniți de balustrade, unul orientat spre vest, celălalt spre est. Curând, unul dintre ei exclamă: „ce îți face nasul funingine”? La acesta celălalt: „ascultă, că ți-e cu totul funingine fața”! Cum puteau marinarii să se vadă fețele unul altuia?
Rezolvare:
1) Majoritatea oamenilor cred probabil că copilul a sărit pe fereastră și a avut cumva noroc, pentru că, de exemplu, s-a blocat pe un copac, sau a fost prins dedesubt cu o pătură și alte situații asemănătoare. Dar întreb, de ce cred ei doar că copilul a sărit pe fereastră? La urma urmei, afirmatia nu spune „a sărit afară”, ci „a sărit în jos”, iar acesta nu este același lucru. De ce ar trebui să te gândești imediat la sinucidere? Ei bine, acum să vedem dacă renunțăm la asta și ne dăm seama că copilul poate sări de pe pervazul ferestrei nu numai afară, ci și înăuntru, și chiar a făcut-o, așa că nu a fost nicio problemă
2) La prima impresie, s-ar putea să fim surprinși, din moment ce nu este chiar posibil ca tatăl cuiva să fie cu doar zece ani mai în vârstă decât el, nu-i așa? Acest lucru pare imposibil atâta timp cât gândim așa, nu ne amintim că o persoană are de obicei doi bunici și... de exemplu, dacă ne gândim la bunicul de partea mamei, atunci poate avea cu ușurință doar 10 ani mai în vârstă decât tatăl lui Dana.
3) Ajungem rapid într-o fundătură cu gândirea noastră dacă începem să ne gândim la ce fel de pasăre s-au gândit? În fine, dacă comparăm faptul că pasărea însăși a eclozat dintr-un ou, dar tot nu depune ouă, putem ajunge cu ușurință la concluzia că această pasăre, în funcție de specie și de alte lucruri, ar fi putut fi doar o pasăre mascul.
4) La început sună ciudat că nu putem efectua nicio operație matematică. Dar atunci s-ar putea să vă amintiți că într-adevăr puteți doar „muta” 666, priviți-l diferit. Ei bine, acest lucru duce rapid la rezultate, pentru că dacă îl întoarcem cu susul în jos și devine 999, atunci este corect.
5) Pentru prima dată, ne putem gândi că dacă cineva are x ani, atunci la anul va avea x+1 ani, deci dacă va împlini anul viitor va împlini 20, va împlini chiar acum 19 ani. Dar când s-ar fi putut întâmpla asta, dacă alaltăieri avea 17 ani, asta înseamnă că ieri are doar 18 ani? Și când există o astfel de zi în calendar, când o schimbare de vârstă poate apărea atât de repede încât avea deja 17 ani înainte de 19? Ei bine, vă puteți da seama rapid că Florin a susținut toate acestea la 1 ianuarie și, dacă s-a născut pe 31 decembrie, ar fi putut să pretindă cu adevărat ceea ce a susținut.
6) Putem încerca, dar timp de 5 zile consecutiv, 5 este mult, pentru că litera r este întotdeauna inclusă, poate vrem să spunem că ar fi putut să o spună într-o altă limbă? Dar cum poți numi 5 zile la rând? La urma urmei, sarcina nu prevede că trebuie spuse și numele lor (numele). Dacă gândesc așa, s-ar putea să-mi amintesc că tegnapelőtt, tegnap, ma, holnap, holnapután in limba maghiara inseamna alaltaieri, ieri, azităzi, maine, poimâine este folosit pentru a denumi 5 zile consecutive fără litera r.
7) Motivul posibilului eșec ar fi dacă am încerca să desenăm un pătrat folosind 3 linii. Puzzle-ul nu cere acest lucru, dar este mai larg, așa că următorul este corect: desenăm un pătrat și în interior trei liniuțe.
8) Suntem serios blocați într-o fundătură a gândirii dacă încercăm să adăugăm 3 linii în așa fel încât desenul să semene cu o mașină mică. Dar dacă ne-am gândi și că o mașină mică poate fi produsă nu numai în desen, ci și în scris, atunci am veni mai devreme cu ideea salvatoare. De exemplu, să generăm cuvântul TAXI astfel: aranjăm bețete astfel ca să se poate citi TAXI.
9) Dacă ne gândim dacă capul lui Bambi sau coada lui Mickey este mai mare și care devine mai udă, rămânem într-o fundătură. Gândește-te, de ce ar trebui să se ude? Cine a spus că plouă?
10) Atâta timp cât ne gândim doar la numere arabe, nu vom reuși. Dar la ce altceva ne putem gândi? De exemplu, cifrele romane! Și îl avem deja, dacă ne gândim fie la numărul roman IV, fie la numărul roman IX, deoarece luând I, V și X sunt valorile mai mari decât erau.
11) Când îl auzim prima dată, ne gândim imediat că dacă mai adăugăm ceva la ceva, atunci trebuie să fie mai mare, cum ar putea fi mai mic? Dar dacă ar fi să ne gândim că aici cuvintele mai scurte și mai lungi ar trebui să însemne mai mari și mai mici, atunci sincer, dacă ar fi să ne gândim la cuvântul SIX, de exemplu, atunci SIXTH înseamnă deja mai mic.
12) Cei mai mulți dintre ei rămân într-o fundătură în gândirea lor pentru că cred că marinarii privesc într-o parte spre apus și alta spre est, că stau cu spatele unul la altul, așa că nu și-au putut vedea fețele. Dar dacă ne gândim că, dacă se înfruntă unul cu celălalt, ei se pot vedea, de asemenea, pe unul ca Vest și pe celălalt ca Est, atunci se văd și fețele celuilalt
Reka-Julianna Tuzson, profesoară de matematică, Școala Gimnazială Fülöp Áron, Feliceni