METODA JOCULUI DE ROL „Linii importante în triunghi”

METODA JOCULUI DE ROL
„Linii importante în triunghi”
(piesă de teatru)
În scenă intră ”TRIUNGHIUL” (Un băiat pe pieptul căruia se
află un triunghi oarecare, decupat dintr-un carton colorat).
TRIUNGHIUL: Eu sunt triunghiul, cea mai simplă figură geometrică,
dar și cea mai importantă. De ce? Pentru că toate poligoanele pe
care le cunoașteți se descompun cu ajutorul meu. Am o geometrie
complicată, dar cu ajutorul ”fetelor” mele, geometria mea
devine accesibilă și pentru voi, copii!
Le cunoașteți pe ”fetele” mele? Am douăsprezece fete. Una mai
interesantă decât alta! Să vi le prezint!
Ele sunt bisectoarele!
În scenă intră ”BISECTOARELE” (Trei fete. Pe pieptul
fiecăreia se află un triunghi decupat dintr-un carton alb pe care
este desenată cu cariocă albastră o bisectoare).
BISECTOARELE: Noi suntem cele mai importante linii ale
triunghiului, înjumătățim fiecare unghi al său și ne
înțelegem atât de bine încât ne întâlnim de fiecare dată
într-un punct, numit centrul cercului înscris.
În scenă intră ”MEDIANELE” (Trei fete. Pe pieptul fiecăreia
se află un triunghi decupat dintr-un carton alb pe care este
desenată cu cariocă roșie o mediană).
MEDIANELE: Ba noi, medianele suntem cele mai importante linii ale
triunghiului, pentru că înjumătățim fiecare latură a lui, iar
punctul nostru de întâlnire îl menține pe ”tatăl” nostru
în echilibru, este centrul lui de greutate, aflat la două treimi
de vârf și o treime de bază, rapoarte calculate din lungimea
oricăreia dintre noi. Și numai spun, că fiecare dintre noi, îl
împarte în două arii egale, iar punctul nostru de întâlnire,
în trei triunghiuri echivalente. Nu-i așa tată?
TRIUNGHIUL: Așa-i dragile mele, dar și bisectoarele sunt
importante.
BISECTOARELE: Firește că suntem importante, punctul nostru de
întâlnire este egal depărtat de laturile triunghiului, iar
distanța de la el la oricare latură a triunghiului este valoarea
raportului dintre arie și semi perimetrul său.
În scenă intră ”ÎNĂLȚIMILE” (Trei fete. Pe pieptul
fiecăreia se află un triunghi decupat dintr-un carton alb pe care
este desenată cu cariocă verde o înălțime).
ÎNĂLȚIMILE: Vă certați degeaba. Noi, înălțimile suntem cele
mai importante, pentru că fără noi nu se poate calcula aria
triunghiului. Fiecare dintre noi reprezintă drumul cel mai scurt de
la vârful triunghiului la latura opusă acestuia. Noi, toate trei
ne întâlnim într-un loc numit ortocentrul triunghiului, generator
de triunghiuri asemenea.
În scenă intră ”Mediatoarele” (Trei fete. Pe pieptul
fiecăreia se află un triunghi decupat dintr-un carton alb pe care
este desenată cu cariocă neagră o mediatoare).
MEDIATOARELE: Vă lăudați degeaba! Niciuna nu-i mai importantă ca
noi. Pentru că fiecare dintre noi, este perpendiculară pe latura
corespunzătoare și o înjumătățește. Deci, spre deosebire de
voi celelalte, fiecare dintre noi are câte două calități. Nu mai
spun că, noi toate trei ne întâlnim într-un loc foarte important
pentru triunghi, pentru că acel loc este egal depărtat de
vârfurile sale și se numește centrul cercului circumscris
acestuia.
TRIUNGHIUL: Fetelor, nu vă mai certați! Ca să vă arăt cât de
mult vă prețuiesc și pentru că doresc să vă împac, am să mă
transform într-un triunghi echilateral.
BISECTOARELE: Triunghi echilateral? Ce înseamnă asta?
TRIUNGHIUL: Adică voi fi un triunghi cu toate laturile și toate
unghiurile congruente.
MEDIANELE: Și cu ce ne ajută pe noi acest lucru?
TRIUNGHIUL: În triunghiul echilateral, voi toate douăsprezece vă
veți înțelege perfect, pentru că vă veți identifica. Oricare
dintre voi va avea toate rolurile posibile.
ÎNĂLȚIMILE: Cum adică?
TRIUNGHIUL: Adică o bisectoare de pildă, este mediană și
înălțime, iar dreapta ei suport e mediatoare a unei laturi de-a
mea. Și toate vă veți întâlni într-un singur punct.
MEDIATOARELE: Într-un singur punct? Toate douăsprezece?
TRIUNGHIUL: De fapt doar trei, pentru că vă veți identifica.
Astfel, centrul meu de greutate va coincide cu ortocentrul, cu
centrul cercului înscris și cu centrul cercului circumscris.
BISECTOARELE: Și atunci, cum se va numi?
TRIUNGHIUL: Simplu, centrul triunghiului!
MEDIANELE: Vei face tu asta pentru noi?
TRIUNGHIUL: Sigur că da. Ca să vedeți cât de mult doresc să vă
împăcați și să înțelegeți că toate sunteți la fel de
importante pentru mine, mă voi transforma într-un triunghi
echilateral, adică într-un poligon regulat.
ÎNĂLȚIMILE: Într-un poligon regulat?
TRIUNGHIUL: Un poligon regulat este un poligon convex, cu toate
laturile și toate unghiurile congruente. Este un poligon puternic.
MEDIATOARELE: Puternic?
TRIUNGHIUL: Da pentru că este plin de calități. Are multe
proprietăți pe care le veți învăța cât de curând.
”TRIUNGHIUL” se transformă (Băiatul își înlătură
triunghiul oarecare aflat pe piept , iar în locul acestuia rămâne
un triunghi echilateral decupat tot din carton colorat).
BISECTOARELE: Uau! Ești triunghi echilateral tată! Înseamnă că
noi, ne putem identifica?
TRIUNGHIUL: Vă rog! Ce mai așteptați?
Cele patru grupuri de fete se destramă și se formează doar trei
grupuri fiecare conținând, o bisectoare, o mediană, o înălțime
și o mediatoare.
TOATE FETELE ROSTESC ÎN COR: Vai ce bine ne vom înțelege toate
douăsprezece. Noi suntem fetele lui tata și pentru el vom fi mereu
la fel de importante!

Prof. Popescu Daniela