Rolul jocului logico-matematic în formarea reprezentărilor matematice

Rolul jocului logico-matematic în formarea reprezentărilor matematice

Prof.înv.preșcolar- Catana Dumitra
G.P.P.Nr.1 Caracal

Matematicianul român, M.Maliţa incluzând în sfera problemelor de renovare a pedagogiei şi a educaţiei şi pro-blema dezvoltării intelectuale a copilului preşcolar, arată că:
„...dacă jocul copiilor va fi adaptat până la 6 ani concepţiilor de bază ale teoriei mulţimilor, ei vor fi apţi de a câştiga noţiunile matematice şi de a dobândi astfel cunoştinţe ştiinţifice în cursul dezvoltării lor.”
Aşa cum scria Cantor, creatorul teoriei mulţimilor, o mulţime este o „colecţie de obiecte de natură oarecare, numite elementele mulţimii, bine determinate şi bine distincte.”
Mulţimile se notează cu litere mari:
(A,B,C,....), iar elementele lor se scriu cu litere mici: (x,y,z,...).
Dacă x este un element al lui A scriem xşi citim x aparţine lui A.
Există două moduri de determinare a unei mulţimi:
1.Numind individual elementele sale(sintetic).Ex.:A=1,3,5,7,9
2.Specificând o proprietate pe care o au elementele sale şi nu o au alte elemente(analitic)Ex.:A=, Z=-2x;
Mulţimea A este egală cu B dacăorice element al lui A aparţine şi lui B şi reciproc,A=B
Relaţia de egalitate între mulţimi este o relaţie de echivalenţă deoarece este:
1. Reflexivă, adică A=A;
2. Simetrică, dacă A= B, atunci B=A;
3. Tranzitivă, dacă A=B şi B=C, atunci A=C.
Două mulţimi sunt echivalente dacă între ele se poate stabili o corespondenţă biunivocă adică între elementele celor două mulţimi se pot forma perechi.Mulţimile echivalente au aceeaşi putere.
Între duoă mulţimi se pot stabili diferite relaţii.Se spune că o mulţime A este inclusă în mulţimea B dacă orice element al mulţimii A este şi element al mulţimii B.
Dacă două mulţimi A şi B nu au elemente comune, spunem că sunt disjuncte şi intersecşia lor este vidă.Mulţimea vidă e notează cu.Deci =
Mulţimea formată din elementele lui A care nu sunt elementele lui B se numeşte Diferenţa dintre mulţimeaA şi B.
A-B={x/şi }
Aceste exemple pot continua pentru a demonstra unele relaţii între mulţimi, dar sunt suficiente pentru a arăta posi-bilitatea utilizării noţiunilor introduse de logica matematică aplicată mulţimilor.
Sub aspectele sale generale, jocul logic nu se deosebeşte de celelalte forme de joc din grădiniţă şi nici nu se desfăşoară izolat de acestea.Jocurile logice fundamentează primele cunoştinţe matematice ale copiilor de elemeente de logică matematică.În organizarea lor se pune deosebit accent pe mo-dele active care stimulează spiritul de iniţiativă, inventivitatea independentă a gândirii, metoda descoperirii,metoda lucrului în grup,păstrând în acelaşi timp caracteristicile specifice jocului didactic.
Scopul principal este de a-i înzestra pe copii cu un aparat logic şi polivalent acre să le permită a se orienta în problemele realităţii înconjurătoare, să exprime judecăţi şi raţionamente într-un limbaj simplu, familiar.
În organizarea jocurilor se are în vedere experienţa acumulată de copii în constituirea unor mulţimi formate din obiecte luate din mediul înconjurător:mer,mărgele,jucării...pe baza unor proprităţi ca formă mărime,culoare, etc.Copii trebuie să cunoască variabilele acestor şi, pe baza lor, să alcătuiască mulţimi.În organizarea jocurilor logice se folosec eturi de piese ale căror caracteristici de formă,mărime,culoare,grosime...se disting cu uşurinţă. Se recomandă folosirea trusei Z.P.Dienes
care este şi autorul unei însemnate colecţii de jocuri logice.Piesele acestei truse se disting prin patru atribute cu variabile distincte:
a)mărime cu două valori:mare,mic;
b)culoare cu trei valori:roşu,galben,albastru;
c)formă cu patru valori:pătrat,triunghi,cerc,dreptungi;
d)grosime cu două valori:gros,subţire.
Piesel posedă cele patru atribute în toate combinaţiile posibile,fiind 48 de piese,fiecare fiind unicat.
Cănd cerinţele didactice impun folosirea unui număr restrâns de piese, se poate renunţa la un atribut sau la o variabilă a acestuia.E.:La grupa mică, făcându-se abstracţie de grosimea pieselor, se lucrează cu 24 de piese groase şi subţiri.
Jocurile logice acordăun rol dinamic intuiţiei punând accent pe acţiunea copilului asupra obiectelor.Manipularea obiectelor conduce mai rapid şi mai eficient la formarea percepţiilor, accelerând astfel formarea structurilor operatorii ale gândirii.
De la manipularea obiectelor e trece apoi la manipularea imaginilor şi numai după aceea se continuo cu elaborarea unor scheme grafice urmate de simboluri, acestea fiind căile pentru accesul copiilor spre noţiunile abstracte.
Valoarea formativa a jocurilor logice sporeşte dacă se urmăresc următoarele lucruri:
⦁ rolul copilului nu rămâne la contemplarea situaţiei la care a fost pus,el reflectă asupra acestei situaţii, îşi imaginează singur diferite variante de rezolvare şi acţionează,îşi confruntăpropriile păreri cu cele ale colegilor ,rectifică eventualele erori;
⦁ copilul „studiază” diversele variante care duc la rezolvare,alegând-o pe cea mai avantajoasă şi crează pe baza ei unele alternative noi de rezolvare pe care caută să le formuleze corect şi coerent;
⦁ copilul are libertatea deplină în alegerea variantelor de rezolvare,el trebuie totuşi să motiveze alegerea arătând în faţa colegilor avantajele pe care le reprezintă ea;
⦁ în timpul jocului s-ar putea face şi uneke greşeli,copilul învaţă foarte multe lucruri,corectându-şi greşelile proprii.Dacă nu se poate corecta singur,îl vor ajuta colegii, educatoarea intervenind doar cu sugestii;
⦁ în defîşurarea jocurilor esenţială este activitatea conştientă a copilului de continuo căutare,de decoperire a soluţiilor,de verbalizare a acţiunilor. Exprimarea rezultatelor obţinute, deşi sunt importante nu se situează pe acelaşi plan cu nînsăşi activitatea.
Realizarea acestor principii depinde de modul în care ete concepută şi organizată activitatea didactică:
-educatoarea numai are rolul de a preda cunoştinţe sau de a prezenta de-a gata soluţiile unor probleme,ea provoacă doar anumite situaţii în faţa cărora sunt puşi copii.Calea spre rezolvare trebuie descoperită însă de copii, în caz de necesitate, rezolvarea va fi sugerată în mod discret de către educatoare;
-educatoarea trebuie să timuleze iniţiativa şi creativutatea copiilor,să-i lase să-şi confrunte părerile,să caute inguri soluţiile, să înveţe din propriile greşeli;
-nu trebuie să li se impună copiilor un anumit sitem de lucru;
-jocurile logice se organizeazăîn activităţi ce se desfăşoară de obicei frontal,sau pe echipe şi numai rareori individual;
-activitatea de căutare, de cercetare provoacă mişcare, un anumit zgomor determinat de comunicarea verbală între mai mulţi copii deodată, educatoarea trenuie să păstreze un echilibru în toate acestea şi să intrevină cu tact pentru crearea unui climat favorabil jocului copiilor.
Jocurile logice acoperă o arie foarte largă de activităţi cu un conţinut bfoarte variat.Ele pot fi eşalonate astfel încât să corespundă grupelor de vârstă şi să fie în acelaţi timp adaptabile,atât pentru o prezentarea limniară,cât şi pentru una concentrică,alcătuind un sistem închegat.
Din exprienţa acumlată prin practicarea acestui fel de jocuri, le au fost clasificate astfel:
1)jocuri libere, de construcţie;
2)jocuri pentru construirea mulţimilor;
3)jocuri de aranjare a pieselor în tablou;
4)jocuri de diferenţe;
5)jocuri cu cercuri(operaţii cu mulţimi);
6)jocuri de formarea perechilor;
7)jocuri de transformări;
8)jocuri cu mulţimi echivalente.
Fiecare tip de joc are mai multa variante,parcurgerea întregii game nu este obligatorie şi nici nu ete necesară pentru a trece la jocurile din tipul următor:
1)jocuri libere, de construcţie
Scopul lor este de a-i familiariza pe copii cu componenţa trusei şi cu determinarea atributelor pieselor.Ele sunt sunt necesare şi influenţează bunul mers al celorlalte tipuri de jocuri.
2)jocuri pentru construirea mulţimilor
Sunt continuarea firească a jocurilor libere şi ajută ăe copii să-şi sistematizeze observaşiile făcute anterior.Scopul lor este de a-i face pe copii să înţeleagă procesul de formare a mulţimilor pe baza unei proprietăţi caracteristice date şi de a intui complementaree acestora.
3)jocuri de aranjarea pieselor în tablou
Scopul acestor jocuri este acela de a-i determina pe copii să sorteze elementele mulţimii dupănoi criterii,aranjându-le într-o anumită ordine şi succesiune.Tablourile sunt formate din căşuţe pătrate dispuse pe linii şi coloane iar totalul căsuţelor corespunde numărului de piese din mulţimea ce trebuie aranjată.Ex.:Jocul „Cine aranjează mai frumos”.
4)jocuri de diferenţe
Ăn cadrul jocurior de acest tip se formulează sarcina de a aşeza piesele trusei în şir una după altă astfe încât atributele a duoă piese consecutive să e distingă printr-un număr determinat de una,două,trei,sau chiar patru.
5)jocuri cu cercuri
Au drept scop familiarizarea copiilor cu recunoaşterea intersecţiei,reuniunii,diferenţei,...”Jocul-Găseşte jocu potrivit”.

În cadrul acestui copii au avut ca sarcină să aşeze toate triunghiurile în cercul roşu şi toate piesele mici în cercul albastru.
6)jocul de formarea perechilor
Au ca scop înţelegerea relaţiei de echivalenţă cât şi proprietatea de tranzitivitate a acesteia.”Dacă sunt tot atâtea piese albastre câte sunt galbene şi dacă sunt tot atâtea piese galbene căte sunt roşii,atunci albastre sunt căte sunt roşii.”
7)jocurile de transformări
Au drept scop constituirea muţimior echivalente de obiecte şi determinarea copiilor de a intui noţiunea de funcţie,de transformare.Ex.:”Să faci şi tu ca mine ”:”Schimbă mărimea”.
8)jocuri cu muţimi echivalente
Copu acetor jocuri este consolidarea însuşirii proprietăţilor relaţiei de echivaenţă şi foloirea acetora într-o serie de activităţii ce pregătesc înţeegerea semnului operaţiior numerice.Exerciţiie care se fac în acet scop trebuie prezentate sub forma unor probeme practice din viaţa cotidiană,copii intervenind direct în mânuirea materialelor.Acţionând asupra obiecteor mediuui ambiant,asupra imaginior acestora copii sunt olicitaţi să interprateze diferita raporturi ce intervin în cadrulm acestui proces şi să le redea printr-o exprimare verbală adecvată.
În cadrul acestor jocuri intervine şi procesul invers,adică pronind de la o situaţie descrisă verba,acţionând asupra obiectelor vizate se reconstituie imaginea corespunzătoare.În acest fel, copii se obişnuiesc să stabilească o legătură firească intre cuvânt şi semnificaţia sa,să gândească,să se exprime corect.

BIBLIOGRAFIE

1. Cerghit Ion, Perfecţionarea lecţiei în şcoala modernă-Ed.D.P. Bucureşti-1983
2. Piaget Jean Psihologia inteligenţei-Ed.Stiinţifică-Bucureşti-1965
3. Montessori Maria Metoda pedagogiei ştiinţifice aplicată la educaţia copiilor mici-Ed.Librăriei Şcolilor-Bucureşti-1915
4. Gheorghe Eftimie Jocuri logice pentru preşcolari-Ed.D.P.-Bucureşti-1976